dec2d_RQP Deconvolution par regularisation quadratique avec options USAGE: [x,J1,J2,J]=dec2d_rqp(y,h,iconv,lambda,alg,iter_max,ipos,tol,xref); Test: load Dat/fxy.mat;load Dat/hxy.mat;load Dat/gxy.mat; iconv=2;lambda=.1;alg=1;iter_max=20;ipos=0;tol=1e-5;xref=fxy; [fxye,J1,J2,J]=dec2d_rqp(gxy,hxy,iconv,lambda,alg,iter_max,ipos,tol,xref); figure(1),imagesc(fxy),ye=conv2d(xe,h,iconv);figure(2),imagesc(fxye) |----------------------------------------------------------------| | y = conv2d(h,x) + e = H x + e | | On minimise J(x)=J1(x)+lambda J2(x) avec | | J1(x)=||y-H x||^2=||y-conv(h,x)||^2 et | | J2(x)=||C x||^2=||conv(c,x)||^2 | | par un algorithme de gradient : | | x(k)= x(k-1)-alpha*g(x(k-1)) | | g(x(k-1))= -2 [Ht (y-H x(k-1))-lambda Ct C x(k-1)] | | | | Y est le signal mesure | | h est la reponse impulsionnelle | | ICONV est l'indicateur du type de convolution (ref conv2d) | | LAMBDA est le coefficient de regularisation | | ALPHA peut être fixe (alg=1) ou | | optimise a chaque iteration (alg=2) | | en minimisant par rapport a alpha le critere | | Q(alpha)=J(x-alpha*g) | | ITER_MAX fixe le nombre maximum des iterations | | IPOS=1 permet d'imposer une contrainte de positivite | | a chaque iteration | | TOL est un seuil sur le norme du gradient pour arreter des | | iterations | | XREF est utilise en simulation pour comparaison | %|----------------------------------------------------------------| | Auteur : Ali Djafari | | Mise a jour le : 12/02/2004 | |----------------------------------------------------------------|