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dec2d_rqp

PURPOSE ^

dec2d_RQP Deconvolution par regularisation quadratique avec options

SYNOPSIS ^

function [x,J1,J2,J]=dec2d_rqp(y,h,iconv,lambda,alg,iter_max,ipos,tol,xref)

DESCRIPTION ^

dec2d_RQP Deconvolution par regularisation quadratique avec options
USAGE: 
[x,J1,J2,J]=dec2d_rqp(y,h,iconv,lambda,alg,iter_max,ipos,tol,xref);
Test:
 load Dat/fxy.mat;load Dat/hxy.mat;load Dat/gxy.mat;
 iconv=2;lambda=.1;alg=1;iter_max=20;ipos=0;tol=1e-5;xref=fxy;
 [fxye,J1,J2,J]=dec2d_rqp(gxy,hxy,iconv,lambda,alg,iter_max,ipos,tol,xref);
 figure(1),imagesc(fxy),ye=conv2d(xe,h,iconv);figure(2),imagesc(fxye)
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|  y = conv2d(h,x) + e = H x + e                                 |
|  On minimise J(x)=J1(x)+lambda J2(x) avec                      |
|   J1(x)=||y-H x||^2=||y-conv(h,x)||^2 et                       |
|   J2(x)=||C x||^2=||conv(c,x)||^2                              |
|  par un algorithme de gradient :                               |
|  x(k)= x(k-1)-alpha*g(x(k-1))                                  |
|  g(x(k-1))= -2 [Ht (y-H x(k-1))-lambda Ct C x(k-1)]            |
|                                                                |
|  Y est le signal mesure                                        |
|  h est la reponse impulsionnelle                               |
|  ICONV est l'indicateur du type de convolution (ref conv2d)    |
|  LAMBDA est le coefficient de regularisation                   |
|  ALPHA peut être fixe (alg=1) ou                               |
|   optimise a chaque iteration (alg=2)                          |
|   en minimisant par rapport a alpha le critere                 |
|  Q(alpha)=J(x-alpha*g)                                         |
|  ITER_MAX fixe le nombre maximum des iterations                |
|  IPOS=1 permet d'imposer une contrainte de positivite          |
|   a chaque iteration                                           |
|  TOL est un seuil sur le norme du gradient pour arreter des    |
|   iterations                                                   |
|  XREF est utilise en simulation pour comparaison               |              %|----------------------------------------------------------------|
|  Auteur         : Ali Djafari                                  |
|  Mise a jour le : 12/02/2004                                   |
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CROSS-REFERENCE INFORMATION ^

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